Question

【题目】如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m2 ． 则物块的密度为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设物块的密度为ρ，体积为V，根据G=mg和ρ= 可得物块的重力G=ρVg，
当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块受到的浮力F浮1=m1g，
物块漂浮，则F浮1=G，即m1g=ρVg，
有：ρ= ①
当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2g，
物块沉底，则F浮2=ρ2gV排=ρ2gV，即m2g=ρ2gV，
有：V= ②将②代入①可得，ρ= ρ2 ．
故选D．
根据物体漂浮，浮力等于重力列出物块所受浮力与重力的表达式，可得其密度表达式①；物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积，根据浮力等于排开液体的重力和F浮=ρ液gV排列出所受浮力表达式，可得其体积的表达式②，将②代入①即可求出物块的密度．
此题考查密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、重力、密度公式的应用，具有较强的综合性，题目难度适中，适合学生训练，属于中档题．