Question

15．如图，两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的液体，密度分别为ρ₁和ρ₂，若它们分别在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为P₁和P₂，容器底部受到液体的压力分别为N₁和N₂，现对这些物理量做出如下判断：①ρ₁＞ρ₂；②F₁=F₂；③P₁＞P₂；④N₁＜N₂，其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①②④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 ①根据质量和体积的关系判断出液体的密度关系；
②根据影响摩擦力大小的因素判断出摩擦力的关系，由二力平衡条件判断拉力的大小；
③根据p=ρ_液gh判断容器底受到压强的大小；
④根据容器的形状判断容器底部受到液体的压力大小．

解答 解：
①容器内装有质量相同的液体，由图知，V₁＜V₂，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ₁＞ρ₂．
②容器质量相同，内装液体的质量相同，则容器对桌面的压力相等，又容器材料相同，所以容器与桌面间的摩擦力相等，又在水平方向拉力F₁和F₂的作用下沿桌面做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力平衡，则F₁=F₂；
③因为两种液体深度相同，ρ₁＞ρ₂，由p=ρ_液gh可知，p₁＞p₂；
④正放时，由于容器形状是上粗下细，一部分液体压在了容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于液体的重力；即N₁＜G_液；
倒放时，由于容器形状是上细下粗，侧壁会对液体有压力，导致容器底所受压力增大，所以容器底受到的压力大于液体的重力，即N₂＞G_液′；
两种液体质量相同，则重力相等，
比较可知，器底部受到液体的压力为N₁＜N₂，
由以上分析知，①②③④均正确．
故选D．

点评 本题主要考查了液体压强和二力平衡条件的应用，能够比较出两液体的密度大小，判断出容器与桌面间的摩擦力大小是解决问题的关键．