Question

14．如图所示，小华将一块重为3N、体积为100cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中．容器中水的深度由10cm上升到12cm．
（1）求石块的密度；
（2）求石块所受的浮力；
（3）己知水和容器总重为7N，容器底部与水平地面接触的面积为50cm²、由于细线松动，使石块沉到容器底，求石块静止后，容器对水平地面的压强．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道石块的重力，根据G=mg求出其质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度；
（2）石块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出石块所受的浮力；
（3）石块静止后，容器对水平地面的压力等于石块、水和容器总重之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对水平地面的压强．

解答 解：（1）由G=mg可得，石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{100×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3×l0³kg/m³；
（2）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）石块静止后，容器对水平地面的压力：
F=G+G_总=3N+7N=10N，
容器对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）石块的密度为3×l0³kg/m³；
（2）石块所受的浮力为1N；
（3）石块静止后，容器对水平地面的压强为2000Pa．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、压强公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等以及水平面上物体的压力等于自身的重力．