Question

5．据有关媒体报道：“阳光动力2号”太阳能飞机于2015年3月9日从阿联酋首都阿布扎比起飞，展开为期近5个月的环球之旅，在中国重庆．南京等地停留，最后返回出发点．总飞行天数25天，总里程达35000km．本次环球之旅的意义是向世人展示创新和环保理念，推广清洁能源．在白天飞行时，飞机“汲取”太阳能并转化为电能，还能将多余的太阳能电力储备到高性能蓄电池中供夜间飞行，实现不用一滴燃油昼夜飞行．
整架飞机的动力来源于机翼上安装的17248块超薄．高效太阳能电池板，面积达到260平方米，太阳光照射到太阳能电池板单位面积上的辐射功率为1.0×10³W/m²，”阳光动力2号”使用的太阳能电池板属于第一代单晶硅薄膜太阳能电池，它将太阳能转化为电能的效率较高，达到25%，飞机的飞行速度平均为108km/h．求：
（1）正常工作时，太阳能电池的电功率为多少？
（2）如果飞机在空中沿水平方向匀速飞行时受到的空气阻力为1500N，则飞机克服空气阻力做功的平均功率为多少？
（3）已知飞机上电动机的效率是90%，不计其它能量损耗．若飞机每天接受光照的时间为10h，则飞机每天光照时能储备多少电能供夜间飞行？
（4）若太阳辐射的总功率为3.9×10²⁶瓦，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达太阳能电池板的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为 S=4πR²．请根据这些资料计算太阳到地球的距离．

Answer 1

分析 （1）知道太阳能电池板的面积和板单位面积上的辐射功率以及将太阳能转化为电能的效率，根据P=p₀sη求出太阳能电池的电功率；
（2）知道水机飞行的速度和受到的空气阻力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出飞机克服空气阻力做功的平均功率；
（3）根据效率公式求出电动机消耗电能的电功率，根据W=Pt求出飞机每天光照时能储备的电能；
（4）知道太阳辐射的总功率，和太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有20%的能量损耗，可求到达地面时的辐射功率，求出单位面积上的辐射功率，据此求出L大小．

解答 解：（1）正常工作时，太阳能电池的电功率：
P₁=p₀Sη=1.0×10³W/m²×260m²×25%=6.5×10⁴W；
（2）飞机的飞行平均速度：
v=108km/h=30m/s，
飞机克服空气阻力做功的平均功率：
P₂=fv=1500N×30m/s=4.5×10⁴W；
（3）电动机消耗电能的电功率：
P_M=$\frac{{P}_{2}}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{90%}$=5×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飞机每天光照时能储备电能：
E=（P₁-P_M）t=（6.5×10⁴W-5×10⁴W）×10×3600s=5.4×10⁸J；
（4）到达地面时的辐射功率，
P=P_总×（1-20%）=3.9×10²⁶W×（1-20%）=3.12×10²⁶W，
单位面积上的辐射功率：
$\frac{3.12×1{0}^{26}W}{4π{L}^{2}}$=1.0×10³W/m²，
解得：L=1.58×10¹¹m．
答：（1）太阳能电池的电功率为6.5×10⁴W；
（2）飞机克服空气阻力做功的平均功率为4.5×10⁴W；      
（3）飞机每天光照时能储备电能5.4×10⁸J；
（4）太阳到地球的距离1.58×10¹¹m．

点评 本题考查了能量转化、电功率公式、效率公式、做功公式等知识，综合性强，有一定的难度．