Question

【题目】如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），电压表接入量程为0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω　lA”，则在接通后不损坏电路元件的情况下，求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）由P= 得：灯的电阻：RL= = =5Ω

答：灯泡L的电阻为5Ω

（2）灯泡正常发光时的电流I= = =0.5A，

由串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

滑此时动变阻器两端的电压U′=U﹣U额=4.5V﹣2.5V=2V，

由I= 得：滑动变阻器接入电路的阻值R′= = =4Ω

答：灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω

（3）若滑动变阻器连入电路的阻值最大，由串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：

Rmax=RL+R=5Ω+20Ω=25Ω，

电流Imin= = =0.18A，

由I= 得：滑动变阻器两端的电压为Umax=IminR=0.18A×20Ω=3.6V；

由于电压表接入量程为0～3V，则则滑动变阻器两端的电压最大为3V，

灯泡两端的最小电压为ULmin=U﹣UR=4.5V﹣3V=1.5V，

所以电路为I=IL= = =0.3A；

整个电路消耗的电功率最小Pmin=UI=4.5V×0.3V=1.35W．

答：整个电路消耗的最小电功率为1.35W

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，利用R= 求出灯泡的电阻；（2）知道灯泡的电阻和额定电压，求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．（3）根据P=UI可知当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电流最小，根据串联电路的电阻特点求出总电阻，即可利用P= 求最小电功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．