Question

14．在某建筑土地上起重机在2min内把体积为30m³的花岗岩碑石提升2.5m高．已知该花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³．取g=10N/kg．通过计算回答：
（1）这块花岗岩碑石的质量多大？
（2）起重机对碑石所做的功是多少？
（3）起重机对碑石做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道这块花岗岩碑石的密度和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其质量；
（2）根据G=mg求出重力的大小，根据W=Fs求出起重机对碑石所做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出起重机对碑石做功的功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，这块花岗岩碑石的质量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
（2）花岗岩的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
起重机对碑石所做的功：
W=Gh=8.4×10⁵N×2.5m=2.1×10⁶J；
（3）起重机对碑石做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2×60s}$=1.75×10⁴W．
答：（1）这块花岗岩碑石的质量是8.4×10⁴kg；
（2）起重机对碑石所做的功是2.1×10⁶J；
（3）起重机提升重物的功率是1.75×10⁴W．

点评 本题综合考查了密度、重力、功和功率的计算公式的综合应用，难度不大，灵活运用公式，仔细解答是解题的关键．