Question

12．小华家的电能表上标有“3000R/kW•h”的字样，星期天他为了知道家中电冰箱的功率，他测得只让电冰箱工作10min，电能表转了75转．
（1）请计算这台电冰箱的功率；
（2）若这台电冰箱一天（24小时）消耗电能1.2kW•h，且冰箱每次连续工作时间都是15min，若每次间歇时间都相等，求间歇时间范围（计算结果以min为单位，保留整数）．

Answer 1

分析 （1）本题首先要清楚“3000R/kW•h”的物理意义：当用电器消耗1千瓦时的电能，电能表的水平转盘转过3000转，1度=3.6×10⁶焦，即1kW•h=3.6×10⁶J．
（2）根据电表箱的电功率和压缩机每次连续工作时间可求出电表箱连续工作一次所消耗的电能，再用电冰箱一天的耗电量（1.2kW•h）除以压缩机工作一次所消耗的电能，可求出电表箱一天的启动次数，然后根据启动次数可判断间歇次数并计算出间歇时间．

解答 解：（1）由题意可知：用电器所做的功W=$\frac{75}{3000}$kW•h=9×10⁴J，
电冰箱的功率为：p=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{600s}$=150W．
（2）电冰箱压缩机连续工作15min所消耗的电能为：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h内压缩机启动的次数为n=$\frac{1.2kW•h×3.6×1{0}^{6}J/kW•h}{1.35×1{0}^{5}J}$=32，
因为在24h内，电冰箱压缩机的启动次数为32次
则电冰箱压缩机停机的次数最少为n₁=31次，最多为n₂=33次．
在24h内，电冰箱压缩机总的间歇时间为：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故压缩机的最长间歇时间为：t₁=$\frac{T}{{n}_{1}}$=$\frac{960min}{31}$≈31min，
最短间歇时间为：t₂=$\frac{T}{{n}_{2}}$=$\frac{960min}{33}$≈29min．
答：（1）这台电冰箱的电功率是150W．
（2）冰箱的间歇时间范围：29min～31min．

点评 本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法，同时考查了学生对冰箱的工作原理的了解和掌握．能否通过电能表参数求出电表箱的电功率和通过启动次数准确判断压缩机的停机次数是本题的两个解题关键所在．