Question

15．利用一根吸管制作一个简易密度计
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法在下端加入一些铅粒（或者密度比铜大的物质）．
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长（越长/越短/不变），受到的浮力大小不变（变大/变小/不变）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计．下列四种刻度的标示合理的是C．

（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法．

Answer 1

分析 （1）因为密度计是一根两端封闭即空心的，所以能使密度计浮在液体表面，为了使它保持竖直的漂浮，就在管的底部封存少许铅粒；
（2）密度计的质量一定，在液体中受力平衡，受到的浮力总是等于重力，被测液体的密度越大，排开液体的体积越小，浸入液体部分也越小，据此分析回答；
（3）根据密度计的刻度由上至下数值逐渐增大分析；
（4）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些，因为△V=sh，所以可知减小S，即可使h变大，据此设计即可．

解答 解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；若将它放入液体中后不能竖直漂浮，则在下端加入一些铅粒（或者密度比铜大的物质）；
（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，故浮力保持不变；如果液体的密度越大，根据阿基米德原理可知，密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；所以密度计的刻度是越往下值越大；
（3））因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，浮力大小不变；
则F_浮水=F_浮液=G，即ρ_水gSH_水=ρ_液gSh_液=G，
则h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H_水，h_液和ρ_液是反比例函数；
所以，密度计的刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；当液体密度的变化大时h_液变化越小，故C正确；
（4）因为△V=Sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管．
故答案为：（1）在下端加入一些铅粒（或者密度比铜大的物质）；
（2）越长；不变；
（3）C；
（4）用更细的吸管．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，类似现象：轮船从江中驶入大海．