Question

14．如图所示的电路中，电源电压是6V且保持不变，R₁=10Ω，R₃=6Ω．变阻器R₂规格为“24Ω，2A”．电流表和电压表是学生实验常用电表，且接入的均为大量程，若将滑片P放在最右端，则（　　）

• A． 当开关S₁、S₂均断开时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4.8V
• B． 当开关S₁、S₂均闭合时，电流表示数为0.85A，电压表示数为6V
• C． 当开关S₁断开时，S₂闭合时，滑动变阻器连入电路的电阻不能小于10Ω
• D． 若将电流表和电压表均改接小量程，当开关S₁、S₂断开时，滑动变阻器连入电路的电阻范围为4Ω-6Ω

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂均断开时，R₂的最大阻值与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出R₂两端的电压；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂的最大阻值并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流；
（3）当开关S₁断开时，S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；
（4）若将电流表和电压表均改接小量程，当开关S₁、S₂断开时，当电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂均断开时，R₂的最大阻值与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{24Ω+6Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.2A×24Ω=4.8V，故A正确；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂的最大阻值并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
则电压表的示数为6V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×24Ω}{10Ω+24Ω}$=$\frac{120}{17}$Ω，
则干路电流表的示数；
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{120}{17}Ω}$=0.85A，故B正确；
（3）当开关S₁断开时，S₂闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的最大电流I″=2A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则R₂′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
即滑动变阻器连入电路的电阻不能小于3Ω，故C错误；
（4）若将电流表和电压表均改接小量程，当开关S₁、S₂断开时，
当电流表的示数I_大=0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R_总-R₃=10Ω-6Ω=4Ω，
当电压表的示数最大U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压：
U_3小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$=$\frac{{U}_{3小}}{{R}_{3}}$，即$\frac{3V}{{R}_{2大}}$=$\frac{3V}{6Ω}$，
解得：R_2大=6Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的电阻范围为4Ω～6Ω，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断．