Question

9．某小组探究由两种物质组成的圆柱体对水平地面的压强与哪些因素有关．他们将由不同物质组成的两个圆柱体叠放在一起，组成新的圆柱体．上边的圆柱体密度记作ρ₁，高度记作h₁；下边的圆柱体密度记作ρ₂，高度记作h₂．实验示意图及相应数据见下表．

序号	1	2	3	4	5
实验现象示意图
ρ1（千克/米3）	2.7×103	2.7×103	3.2×103	3.2×103	3.2×103
ρ2（千克/米3）	8.9×103	8.9×103	8.9×103	8.9×103	8.9×103
h1（米）	0.1	0.2	0.2	0.3	0.35
h2（米）	0.2	0.2	0.2	0.1	0.05

①该小组同学通过沙坑的凹陷程度判断：序号3中圆柱体对沙面的压强最大．
②分析序号1、2中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体ρ₁、ρ₂和h₂相同，h₁越大，圆柱体对水平地面的压强越大．
③分析序号2与3中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体h₁、h₂和ρ₂相同，ρ₁越大，物体对水平地面的压强越大．
④分析序号3与4与5中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体总高度相同，密度较小的物质所占比例越大，圆柱体对水平地面的压强越小．
⑤该小组中有同学认为这样的圆柱体对水平地面的压强还可能与底面积有关．验证该猜想的方法可以有两种：理论推导和实验探究．请你选择一种方法解决该问题．若选择理论推导，请写出推导过程；若选择实验探究，请写出探究的过程．公式理论推导：圆柱体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh．

Answer 1

分析 （1）压力作用效果大小通过沙面的凹陷程度来反映，沙面凹陷程度越大，压力作用越明显．
（2）探究当圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，压力的作用效果越显著，一定找不同的材料，高度相同并且沙面凹陷程度不同的实验进行比较．
（3）圆柱体的圆柱体h₁、h₂和ρ₂相同，密度越大，压力的作用效果越显著．
（4）当圆柱体材料的密度和高度相同时，压力的作用效果与底面积无关．
（5）根据压强的产生原因，利用压强公式即可推导．

解答 解：①用沙面的凹陷程度来反映压力作用效果．序号3中圆柱体对沙面的压强最大．
②分析序号1、2中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体ρ₁、ρ₂和h₂相同，h₁越大，圆柱体对水平地面的压强越大．
③分析序号2与3中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体h₁、h₂和ρ₂相同，密度越大，圆柱体对水平地面的压强越大．
④分析序号3与4与5中的数据及相关现象，可得出的结论是：两种物质组成的圆柱体总高度相同，密度较小的物质所占比例越大，圆柱体对水平地面的压强越小．
⑤公式理论推导：
圆柱体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
实验要点：
选择ρ₁、ρ₂、h₁、h₂相同，底面积S不同的圆柱体，放在沙面上，观察沙面的凹陷程度，若相同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，若不同则说明圆柱体对水平地面的压强与底面积有关．
由于圆柱体对水平地面的压力为F=G=mg=ρVg，
则故圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，与圆柱体的密度、高度有关．
故答案为：①3；②1、2；③密度；④圆柱体对水平地面的压强越小；
⑤公式理论推导：同上；
探究过程同上．

点评 对于给定多组实验数据，进行实验数据分析时，一般情况下一个表格内的实验结论是相同的，各表格的实验结论是不同的，要明确相同结论的原因和不同结论的原因，最近几年的中考出现频率比较高，学会处理此类习题的方法．