Question

7．如果电阻R₁，R₂并联在电路中，试证明两个电阻的等效电阻（总电阻）R与R₁、R₂的关系．

Answer 1

分析 已知R_l、R₂并联，并联电路各支路两端的电压相等，干路中的电流等于各支路电流之和；根据欧姆定律，用电阻和电压表示并联电路电流的规律，即可得出结果．

解答 证明：由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因为并联电路中I=I₁+I₂，
所以$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
又因为并联电路中U=U₁=U₂，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律的掌握情况，会根据并联电路的电压和电流规律，结合欧姆定律推导并联电路电阻的关系．