Question

【题目】用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量．当物体放在左盘时，右盘放质量为的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左盘放上质量为的砝码，横梁也正好能水平．如果不考虑游码的移动，且设，则物体的真实质量及横梁原来的状态是

A. ，横梁左高右低 B. ，横梁右高左低

C. ，横梁右高左低 D. ，横梁左高右低

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据 确定原来横梁的偏转情况，再两次利用杠杆平衡条件求出物体的质量．

根据题意可知，该天平为等臂天平，设横梁水平平衡时两侧力臂都为L，物体的质量为M，

由题知,不考虑游码的移动, ，所以原来横梁是右高左低，无论物体放在哪一侧，由于横梁右端较高，横梁右侧较轻，所以右盘需要一定的质量用于平衡天平的横梁。设右盘中用于平衡横梁所需的质量为m0(它相当于一个平衡螺母,在计算时应减去这部分质量)，

(1)当物体放在天平的左盘时,由杠杆平衡条件得： ①

(2)当物体放在天平的右盘时,由杠杆平衡条件得： ②

①化简可得： ③

②化简可得： ④

③④得： ，

解得物体的质量：

故选C.