Question

【题目】小明做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点，他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2 ， 双手与地面的接触面积为300cm2 ．
（1）画出以B为支点时重力的力臂L；
（2）如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5：2，地面对双手的支持力为多少？
（3）小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的高度为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：以B为支点时重力的力臂为B点到重力作用线的垂直距离，如图：

（2）解：∵物体间力的作用是相互的，支持力和压力是一对相互作用力，

∴F脚=F脚支=250N，F手=F手支，

则两脚尖与地面的压强p脚= ，双手对地面的压强p手= ，

∵p脚：p手=5：2，

∴ ： =5：2，

则F手= = =500N．

答：地面对双手的支持力为500N；

（3）解：做一个俯卧撑时，支持力对人做功：W=F手h=500N×0.36m=180J，

所以做30个俯卧撑做功W′=30×180J=5400J．

答：他1min内克服重力所做的功为5400J．

【解析】（1）以B为支点时重力的力臂为B点到重力作用线的垂直距离．（2）知道双手对地面压力和受力面积，根据压强公式和压强之比求出双手对地面的压强，最后根据F=pS求出压力，进而可知支持力．（3）知道地面对双手的支持力和肩移动的距离，求出做功多少．
【考点精析】本题主要考查了杠杆的平衡分析法及其应用和功的计算的相关知识点，需要掌握作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正确解答此题．