Question

7．如图所示为我国某型号的两栖突击车，它的总质量为20t，发动机的最大功率为300kW，水上最大速度为4km/h，陆地最大速度为54km/h．（ρ _水=1×10³kg/m³，g 取10N/kg）
（1）突击车静止浮在水面时，排开水的体积为多少？
（2）突击车停在地面上时，履带着地总面积为4m²，突击车对地面的压强为多少？
（3）突击车以最大功率行驶 1h 需要完全燃烧柴油100kg，其热机效率为多少？（q _柴油=3.6×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道突击车的质量，求出重力，突击车漂浮在水面上，根据漂浮条件判断突击车受到的浮力，求出突击车排开水的体积．
（2）知道突击车的重力，求出突击车都地面的压力，又知道受力面积，根据压强公式求出突击车对地面的压强．
（3）根据W=Pt计算出发动机做的功，根据公式Q_放=mq计算出柴油完全燃烧放出的热量，最后根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{放}}$×100%计算出汽车发动机的效率．

解答 解：（1）突击车静止在水面上时，突击车漂浮在水面上，根据F_浮=G，
根据G=mg和F_浮=ρ_水g V_排可得：ρ_水gV_排=mg，
所以，V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³．
（2）突击车受到的重力：G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N，
突击车在水平地面上，突击车对地面的压力为：F=G=2×10⁵N，
突击车对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5×10⁴Pa．
（3）突击车以最大功率行驶1h，则W=Pt=300×10³W×3600s=1.08×10⁹J，
 Q_放=mq=100kg×3.6×10⁷J/kg=3.6×10⁹J；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{放}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{9}J}{3.6×1{0}^{9}J}$×100%=30%．
答：（1）两栖突击车静止浮在水面时，排开水的体积是20m³；
（2）突击车停在地面上时，突击车对地面的压强为5×10⁴Pa．
（3）热机效率为30%．

点评 此题考查漂浮条件、压强和热机效率的计算，涉及到了有关阿基米德原理、功、功率的知识及燃料燃烧放热的公式，将热学与力学结合，考查的知识面很广，综合性很强，有一定的难度．