Question

电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，当它们串联在电路中时，通过它们的电流之比是

 

，它们两端的电压之比是

 

；当它们并联在电路中时，它们两端的电压之比是

 

，通过它们的电流之比是

 

；它们串联后的总电阻和并联后的总电阻之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据电阻的并联和串联求出两种情况下电路中的总电阻之比．

解答：解：（1）当两电阻串联在电路中时，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴通过它们的电流之比为1：1，
∵I=

U

R

，
∴两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

10Ω

15Ω

=

2

3

；
（2）当两电阻并联在电路中时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻两端的电压之比为1：1，
∵I=

U

R

，
∴通过两电阻的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴串联后的总电阻和并联后的总电阻之比：

R串

R并

=

R1+R2

R1R2 R1+R2

=

(R1+R2)2

R1R2

=

(10Ω+15Ω)2

10Ω×15Ω

=

25

6

．
故答案为：1：1；2：3；1：1；3：2；25：6．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．