Question

【题目】如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）该物块受到的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

Answer 1

【答案】（1）8N（2）0.8×103 kg/ m3（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa (4) 0.125m

【解析】

解：（1）物块受到的浮力

；

（2）由可得，该物块的密度

；

（3）由于容器为圆柱形容器，物块漂浮时，受到的浮力等于其重力，水对容器底的压力：

F1=F0+G=F0+8N，

物块浸没时水对容器底部的压力：

F2=F0+ρ水gV物=F0+，

物块浸没时水对容器底部的压强

。

（4） 由题，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，

则 ，解得F0=50N，

又若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则

，

解得S0=0.04m2，

未投入物块时水对容器底的压强，

根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度

。

答：（1）该物块受到的浮力为8N；（2）该物块的密度为；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1=F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m；