Question

【题目】如图（a）所示，底面为正方形的长方体竖直放置于水平地面上，其密度为1×103千克/米3，高为0.2米，底面面积为0.01米2。

（1）求该长方体的质量m

（2）求长方体对水平地面的压强p。

（3）若要减小对水平地面的压强，某同学设想将该长方体置于一正方形平板上。现有如图（b）所示，底面积均为0.02米2的木板和铁板，它们的厚度均为0.02米。已知木板的密度为0.5×103千克/米3，铁板的密度为7.8×103千克/米3。

①为了尽可能减小对水平地面的压强，请说出应该选择的哪块平板，并说明理由（不必计算）。

②根据上述选择，计算出长方体底部垫上木板前后水平地面所受压强的变化量Δp。

Answer 1

【答案】2千克 1960帕 木板 882帕

【解析】

（1）长方体的体积为：；

根据得，该长方体的质量为：

；

（2）放大水平地面的物体，对地面的压力等于物体的重，

根据得，长方体对水平地面的压强为：

；

（3）①应选择木板，因为木板的密度较小，相同体积，木板重力也就较小。所以将该长方体置于木板上的总重较小，对地面的压力较小，相同的底面积下，压强也就较小了。

b.根据得，木板的质量为：

木板的重为：

根据得，垫木板后，压强为：

；

所以垫上木板前后水平地面所受压强的变化量为：

。