Question

14．一根钢丝绳只能承受3×10⁴N的拉力，一个铁块的体积是0.4m³，铁的密度是7.9×10³kg/m³
（1）铁的质量是多大？（g=10N/kg）
（2）能否用这根钢丝绳提起这个铁块？
（3）指明当提着这个铁块静止、匀速上升、匀速下降时钢丝绳的拉力应该多大．

Answer 1

分析 （1）已知铁块的体积和密度，根据公式m=ρV可求质量；
（2）利用G=mg进一步算出重力，再与绳子能承受的力相比较．
（3）平衡状态指的是静止状态和匀速直线运动状态，平衡状态时受到的力就是平衡力．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁的质量：
m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.4m³=3.16×10³kg；
（2）铁的重力：
G=mg=3.16×10³kg×10N/kg=3.16×10⁴N＞3×10⁴N；
因此不能用这根钢丝绳提起这个铁块．
（3）当提着这个铁块静止、匀速上升、匀速下降时，钢丝绳的拉力和铁块自身的重力也是一对平衡力，所以钢丝绳的拉力等于3.16×10⁴N；
答：（1）铁的质量是3.16×10³kg；
（2）不能用这根钢丝绳提起这个铁块．
（3）当提着这个铁块静止、匀速上升、匀速下降时钢丝绳的拉力应该为3.16×10⁴N．

点评 本题考查重力和质量的计算，同时考查平衡状态的辨别和平衡力的特点．关键是公式的应用和求铁块的质量，求铁块的质量是本题的重点．