Question

【题目】电动机是现代生活和生产中一种重要的动力装置，它工作时主要把电能转化为机械能，还有一部分电能在线圈中转化为热能散失掉。

(1)电动机输出的机械功率和消耗的电功率之比叫做电动机的效率。若电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，请推证：电动机正常工作时的效率η=1-；

(2)若一台额定电压为3V的小直流电动机正常工作时，通过线圈的电流为0.3A，线圈的电阻为2Ω。求电动机正常工作10s时获取的机械能。

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)7.2J

【解析】

(1)电动机消耗的电功率P总=UI，电动机发热功率：P热=I2R，电动机输出的机械功率

P输出=P总P热=UI I2R

电动机工作时的效率

η===1

电动机正常工作时的效率为1-。

(2)10s内线圈产生的热量

Q=I2Rt=(0.3A)2×2Ω×10s=1.8J

电动机消耗的电能

W=UIt=3V×0.3A×10s=9J

电动机消耗的电能一部分转化为内能，一部分转化为机械能，因此电动机获取的机械能

E= W- Q=9J-1.8J=7.2J

电动机获取的机械能7.2J。

答：(1)证明见解析；

(2)电动机正常工作10s时获取的机械能为7.2J。