Question

【题目】某型号汽车在车型测试中，在一段平直公路上匀速行驶了 36km，用时 0.5 小时，车的总质量为 3t，受到的阻力为车重的 0.1 倍，其中 g=10N/kg。求：

（1）该汽车牵引力所做的功和功率

（2）已知这一过程消耗燃油 1.5×10-2m3，则该汽车发动机的效率。(假设燃油完全燃烧，燃油密度为 0.8×103kg/m3，燃油热值 q 为 4.5×107J/kg)；

（3）若该汽车在平直的公路上匀速行驶的路程为 s，发动机牵引力为 F，其发动机效率η，汽油的热值为 q，请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量 m 的表达式。

Answer 1

【答案】(1) 1.08×108J；6×104W (2) 20% (3)

【解析】

(1) 已知汽车质量

m=3t=3000kg

汽车在公路上匀速，牵引力等于阻力，受到的阻力为车重的 0.1倍，所以

F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3000kg×10N/kg=3×103N

汽车行驶的路程

s=36km=3.6×104m

汽车牵引力所做功

W=Fs=3×103N×3.6×104m=1.08×108J

汽车牵引力的功率

=6×104W

(2) 燃油完全燃烧放出的热量

Q=qm=qV=4.5×107J/kg×0.8×103kg/m3×1.5×10-2m3=5.4×108J

汽车发动机的效率

20%

(3)发动机的效率为

由此可知