Question

小菲准备测一个未知电阻R_x的阻值．在所需实验器材中她发现电压表坏了，滑动变阻器的阻值变化范围是0-40Ω，电源电压恒定．她设计了如图所示的实验．
（1）当S₁、S₃闭合时，

不能

（填“能”或“不能”）将滑动变阻器的滑片调至最左端，理由是：

电源短路（或烧坏电流表或电源损坏）

；
（2）请按设计的电路图写出测定未知电阻R_x的实验步骤：

①将滑动变阻器的滑片滑至最右端；
②断开S₂，闭合S₁、S₃，将滑动变阻器的滑片滑至中点，读出电流表示数I₁；
③断开S₁，闭合S₂、S₃时，读出电流表的示数I₂．

．
（3）用所测的物理量，写出R_x的数学表达式：（可以用相应物理量的字母表示）

R_I=

20I1

I2

．

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁、S₃，将滑动变阻器的滑片调至最左端时，导线直接连接在电源的两端，所以会出现短路现象．
（2）由图可知，两个电阻并联起来，因为并联电压相等，只要用电流表分别测出未知电阻的电流和滑动变阻器的电流，就可以根据电压U相等，得出电阻R_x的表达式．

解答：解：（1）当同时闭合开关S₁、S₃时，导线直接连接在电源的两端，所以会出现短路现象，电源短路或烧坏电流表或电源损坏，应该避免．
（2）实验步骤：①将滑动变阻器的滑片滑至最右端；
②断开S₂，闭合S₁、S₃，将滑动变阻器的滑片滑至中点，读出电流表示数I₁；
③断开S₁，闭合S₂、S₃时，读出电流表的示数I₂．
（3）滑动变阻器的滑片滑至中点时的阻值为R=20Ω，所以电源的电压为U=I₁R=20I₁；
断开S₁，闭合S₂、S₃时，电源的电压为U=I₂R_x；
∵电源的电压不变
∴R_x的数学表达式为：R_x=

20I1

I2

．
故答案为：（1）不能；电源短路（或烧坏电流表或电源损坏）；（2）：①将滑动变阻器的滑片滑至最右端；
②断开S₂，闭合S₁、S₃，将滑动变阻器的滑片滑至中点，读出电流表示数I₁；③断开S₁，闭合S₂、S₃时，读出电流表的示数I₂；（3）R_I=

20I1

I2

．

点评：开关的闭合和断开可以改变电路的结构，解答本题的关键是利用好电源的电压不变这个条件，这样就巧妙的解决了没有电压表的问题了．