Question

7．一个容积为500cm³圆柱型细口瓶内盛有400g的水．一只口渴的乌鸦为了从瓶中喝到水．（只有水面升到瓶口才能喝到），每次将一块块质量均为13g的小石子投入瓶中，问乌鸦至少向投入瓶中投入多少块这样的小石子才能从瓶中喝到水？（已知小石子的密度为2.6g/cm³）

Answer 1

分析 知道容器内水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积，容器内的容积减去水的体积即为所加石子的总体积，又知道石子的密度，根据m=ρV求出所需石子的总质量，然后除以一块石子的质量即可得出答案．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
水面升到瓶口时，所加石子的总体积：
V_石总=V-V_水=500cm³-400cm³=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得所需石子的总质量：
m_石总=ρ_石V_石总=2.6g/cm³×100cm³=260g，
所需石子的个数：
n=$\frac{{m}_{石总}}{m}$=$\frac{260g}{13g/块}$=20块．
答：乌鸦至少向投入瓶中投入20块这样的小石子才能从瓶中喝到水．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，要注意条件“只有水面升到瓶口才能喝到”的应用．