Question

18．一个铁球，它的质量是624g，体积是100cm³，试问这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？中空注满水球的总质量是多少？（已知ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积，也是空心部分注满水后水的体积，根据m=ρV求出水的质量，然后加上球的质量即为总质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{624g}{7.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
因V_铁＜V_球=100cm³，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=100cm³-80cm³=20cm³，
注满水后水的体积：
V_水=V_空=20cm³，
注满水后水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×20cm³=20g，
中空注满水球的总质量：
m_总=m+m_水=624g+20g=644g．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积是20cm³，中空注满水球的总质量是644g．

点评 本题考查了空心问题，关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积，计算过程要注意单位的换算和统一．