Question

17．如图所示中各电阻的阻值如图所示，计算下列等效电阻的大小，R_BC=10Ω，R_AB=17.5Ω．

Answer 1

分析 根据电流流向法判断电阻的连接方式，根据电阻的串联和电阻的并联求出电路中的总电阻．

解答 解：BC之间的电阻的连接方式为左上方两个30Ω电阻串联、中间20Ω、右下方两个15Ω电阻串联后它们并联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{BC}}$=$\frac{1}{30Ω+30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{15Ω+15Ω}$，
解得：R_BC=10Ω；
AB之间的电阻的连接方式为右下方两个15Ω电阻串联然后与中间20Ω的电阻并联，再与上方30Ω电阻串联，最后与左测30Ω电阻并联，
则BC与BDC部分并联时：
$\frac{1}{{R}_{BDC}}$=$\frac{1}{15Ω+15Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得：R_BDC=12Ω，
$\frac{1}{{R}_{AB}}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{30Ω+12Ω}$，
解得：R_AB=17.5Ω．
故答案为：10Ω；17.5Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点的应用，关键是电路连接方式的判断，有一定的难度．