Question

【题目】如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220 V。它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关。将电饭煲接入220 V电路中，在电饭煲工作的30 min内，它消耗的电功率随时间变化的图象如图丙所示。求：[c米饭＝4×103 J/(kg·℃)]

(1)若电饭煲内装有1.5 kg米饭，30 min内从12 ℃加热到100 ℃，米饭吸收了多少热量____。

(2)0～30 min，电饭煲产生的总热量___。

(3)S和S1均闭合，电路中的总电流____。

(4)在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同。用电高峰期，当实际电压为200 V时，使用该电饭煲，从开始工作到S1第一次自动断开需要多长时间_____。

Answer 1

【答案】5.28×105 J 9.9×105 J 3 A 726 s

【解析】

(1)由题可知，米饭吸收的热量：

。

(2)由电路图可知，当开关S和S1都闭合时，电路为R1与R2并联，电饭煲的功率较大；只闭合开关S、断开S1时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小。

由图乙可知，工作30min，电饭煲以功率P1＝660W工作的时间：t1＝15min＝900s，以功率P2＝440W工作的时间：t2＝15min＝900s，

由可得，0～30min内电饭煲产生的总热量：

。

(3)S和S1均闭合，R1和R2并联，电饭煲的功率较大，由图丙可知，

由可得，电路中的总电流：

。

(4)电饭煲正常工作时，由图丙可知，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开所用时间t＝10min＝600s，此过程中产生的热量：，

电饭煲以较大功率工作时电路中的总电阻：

，

在不考虑热损失的条件下，在不同电压下，电饭煲从开始工作到S1第一次自动断开产生的热量相同，

所以，由可得，在实际电压是200V时电饭煲工作的时间：