Question

【题目】在某次实验课上，李岚同学连接了如图所示电路，其中接线柱ab、cd处可以分别接入导线、电压表或电流表，滑动变阻器的滑片P可以移动，则下列说法正确的是（ ）
A.ab和cd处不接任何电路元件，闭合开关后，滑片P向左运动，电压表V1与电压表V2的示数之比变小
B.ab和cd处接入电流表，闭合开关，滑片P向右运动，接入的两个电流表的示数都明显变大
C.ab和cd处接入导线，闭合开关，电压表V1的示数与电流表A的示数的乘积比没接入之前变大
D.cd处接入电压表V3 ， ab处不接任何电路元件，闭合开关后，滑片P向右滑动，电压表V3的示数与电流表A示数的比值变小

Answer 1

【答案】BCD
【解析】解： A、ab和cd处不接任何电路元件，闭合开关后，三个电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R2与R3的总电压；
根据欧姆定律和电阻的串联规律，电压表V1与电压表V2的示数之比为：
= = = ﹣﹣﹣﹣﹣①，
滑片向左移动时，R2变大， 变小，①式分母变小，比值变大，故A错误；
B、ab和cd处接入电流表，闭合开关，R1、R2、R3三个电阻并联，如下图所示，ab处的电流表测通过R1、R2 的电流，cd处的电流表测R2、R3的电流；
根据并联电路电压的规律，三个电阻的电压等于电源电压保持不变，由欧姆定律可知，通过R1、R3的电流保持不变；滑片P向右运动，R2变小，通过R2的电流变大；根据并联电路电流的规律可知，两电流表示数变大，故B正确；

C、ab和cd处接入导线，闭合开关，电路的连接情况参考上图，而电压表V1测R2的电压，即电源电压，即U11=U电源﹣﹣﹣﹣﹣②，电流表测三个电阻并联的总电流I并；
而ab和cd处不接任何电路元件，由A的解答可知，三个电阻串联，电压表V1测R2的电压小于电源电压，即U12＜U电源﹣﹣﹣﹣﹣③，
由②③可知U12＜U11﹣﹣﹣﹣﹣④
而电流表测三个电阻串联的电流I串 ， 根据串联、并联电阻的规律可得：R串＞R并 ，
由欧姆定律可得：I串＜I并﹣﹣﹣﹣﹣⑤，即ab和cd处接入导线后，电流表A的示数变大，
④×⑤得：U12I串＜U11I并 ，
即ab和cd处接入导线，闭合开关，电压表V1的示数与电流表A的示数的乘积比没接入之前变大，C正确；
D、cd处接入电压表V3 ， ab处不接任何电路元件，易知三个电阻串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R2与R3的总电压，而V3测R2与R1的总电压，电流表测电路中的电流；
滑片P向右滑动，R2连入电路中的电阻变小，根据欧姆定律，电压表V3的示数与电流表A示数的比值等于R1、R2串联的总电阻，根据串联电阻的规律，电压表V3的示数与电流表A示数的比值变小，D正确．
故选BCD．
A、分析电路的连接关系，根据欧姆定律和电阻的串联规律得出电压表V1与电压表V2的示数之比为，分析讨论比值大小变化；
B、分析电路的连接关系，画出等效图，根据并联电路的规律和欧姆定律分析；
C、分析电路的连接关系，根据串、并联电路电压的规律和电阻的规律结合欧姆定律得出电压表V1的示数与电流表A的示数的乘积与没接入之前大小关系；
D、分析电路的连接关系，根据欧姆定律确定比值的变化．