Question

19．在测量一种合金块密度的实验中

（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左（选填“右”或“左”）端移动．
（2）用正确的方法称合金块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则合金块的质量为47.4 g．
（3）用细线拴好合金块，把它放入盛有30mL水的量筒中，水绵到达的位置如图丙所示，则合金块的体积为10cm³，合金块的密度为4.74g/cm³．
（4）请利用以下器材：合金块、弹簧测力计、一个烧杯、足量的水和细线，再设计出一种测量合金块密度的实验方案．要求：写出方案的实验步骤及合金块密度的表达式（用测量量和已知量表示）．
实验步骤：①用弹簧测力计测出合金重力G；
②将合金浸没在烧杯的水中，读出此时测力计示数为F_示．
合金块密度的表达式：ρ_合金=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{示}}$．

Answer 1

分析 （1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处；天平是测量物体质量的工具，使用前要调节横梁平衡，先将游码移至零刻度线，再根据指针的偏转调节；天平的调节原则是：左偏右调，右偏左调，先快后慢；
（2）当天平二次平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的刻度值之和；
（3）合金体积等于总体积与水的体积之差，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算合金密度；
（4）用弹簧测力计测出合金的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出质量m；再将合金完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数，根据F_浮=G-F_示求出浮力，根据阿基米德原理即可求出合金浸没时排开水的体积，即合金的体积；最后根据ρ=$\frac{m}{V}$求出合金的密度．

解答 解：（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处；根据天平的调节和使用方法，如图所示，指针右偏，应向左调节平衡螺母．
（2）注意用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准．如图所示，天平的分度值是0.2g，即m_合金=砝码质量+游码对应刻度值=20g+20g+5g+2.4g=47.4g．
（3）由丁图，量程的分度值为2ml，放入合金后总体积为40ml=40cm³，
合金体积V=40cm³-30cm³=10cm³，
所以合金密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{47.4g}{10c{m}^{3}}$=4.74g/cm³．
（4）步骤：①用弹簧测力计测出合金重力G；
②将合金浸没在烧杯的水中，读出此时测力计示数为F_示；
（2）计算表达式：
合金质量m=$\frac{G}{g}$；
合金受到的浮力为F_浮=G-F_示，
根据阿基米德原理：F_浮=G-F_示=ρ_水gV_排，
则合金的体积：V=V_排=$\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}$，
合金密度的表达式：ρ=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-{F}_{示}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{示}}$．
故答案为：（1）零刻度线；左；（2）47.4；（3）10；4.74；（4）用弹簧测力计测出合金重力G；将合金浸没在烧杯的水中，读出此时测力计示数为F_示；$\frac{G{ρ}_{水}}{G-{F}_{示}}$．

点评 本题在测合金密度的实验中，考查了天平的调节与读图，量筒的读数，密度公式的应用．若测量固体的密度只有天平，没有量筒，需要间接测量固体的体积，可采用浮力法或等效替代的方法．