Question

【题目】如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3 ． 沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F2 ， 且F1与F2之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）求：
（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m3，

则打捞平台增大的浮力：

F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=104N，即沉船的重力为G=104N

（2）解：在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；

则打捞平台增大的浮力：F浮1=ρgV排1=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4×103N；

所以沉船浸没水中受到的浮力为F浮2=G﹣F浮1=104N﹣4×103N=6×103N

（3）解：根据受力分析可得，

沉船浸没在水中匀速上升的过程中F1= （F拉1+G动），

沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F2= （F拉2+G动），

因为F1：F2=3：7，

解得：G动=500N，

沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：

η= = = = ×100%≈95.2%

【解析】（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m3 ， 根据F浮=ρgV排求出打捞平台增大的浮力，即为沉船的重力；（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m3；根据F浮=ρgV排求出打捞平台增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力；（3）根据F= （G+G动）求出动滑轮的重力，然后根据η= 求出机械效率η．