Question

9．某家用轿车，重为1.5×10⁴N，当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，消耗汽油3kg，期间受到的阻力为车重的0.08倍．已知汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．在此过程中，求：
（1）车通过的路程；
（2）牵引力做功的功率；
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，利用v=$\frac{s}{t}$计算车通过的路程；
（2）利用阻力和重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力，已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$可求牵引力做功的功率；
（3）已知汽油热值和质量，可以得到完全燃烧放出的热量；已知汽车牵引力做的功和汽油放出的热量，两者之比就是发动机的效率．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，车通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）阻力f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1200N，
轿车匀速直线行驶，则牵引力F=f=1200N，
牵引力做的功为：
W=Fs=1200N×3.6×10⁴m=4.32×10⁷J；
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$=2.4×10⁴W；
（3）汽油燃烧产生的热量为Q=m_汽油q_汽油=3kg×4.6×10⁷J/kg=1.38×10⁸J，
汽车发动机的效率为η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.38×1{0}^{8}J}$×100%≈31%．
答：（1）车通过的路程为36km；
（2）牵引力做功的功率为2.4×10⁴W；
（3）汽车发动机的效率为31%．

点评 此题是一道力学热学综合题，考查了速度公式的应用、二力平衡条件的应用、功率、热量和效率的计算，有一定的难度，解答的关键是熟悉基本公式，根据需要作出选择或变形．