Question

8．如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示．若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定加热功率	2000W
容量	1.5L
频率	50Hz

（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多少？
（2）将一满壶20℃的水在1标准大气压下烧开，需要吸收多少热量？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若热效率为80%，则烧开这壶水，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知电热水壶的额定功率和额定电压，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求该电热水壶正常工作时的电阻；
（2）装满水后，壶中水的体积等于壶的容量，利用密度公式计算水的质量；根据Q=cm△t求出水吸收的热量；
（3）根据效率公式与W=Pt求出需要的时间．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
则该电热水壶正常工作时的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，装满水后壶中水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（3）水的初温为20℃，一标准大气压下沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{2000W}$=315s．
答：（1）电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是24.2Ω；
（2）需要吸收5.04×10⁵J热量；
（3）若热效率为80%，则烧开这壶水，需要315s．

点评 本题考查了求质量、电阻、吸收的热量、加热时间等问题，分析清楚题意，应用密度公式、电功率公式、热量公式、功的计算公式与效率公式即可正确解题．