Question

13．如图所示，建筑工人用滑轮组匀速提升重物，物重180N，滑轮组的机械效率90%，不计绳重及摩擦，则拉力大小为100N．若在10s内，工人将重物匀速提升1m，在此过程中，工人做功的功率为20W，做的额外功是20J．

Answer 1

分析 （1）由图知承担物重的绳子股数n=2，则拉力端移动的距离s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求拉力大小；
（2）n=2，拉力端移动的速度等于物体升高速度的2倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力，额外功W_额=G_轮h．

解答 解：
（1）由图知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
则拉力：F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{180N}{2×90%}$=100N；
（2）拉力端移动的速度：v=2v_物=2×$\frac{1m}{10s}$=0.2m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=100N×0.2m/s=20W；
（3）不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
则动滑轮重力：G_轮=2F-G=2×100N-180N=20N，
额外功：W_额=G_轮h=20N×1m=20J．
故答案为：100；20；20．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、功率、动滑轮重力的计算，利用好两个关系式：一是功率推导公式P=Fv、η=$\frac{G}{2F}$，二是不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．