Question

5．我国是一个水资源匮乏的国家爱动脑筋的小何同学，为了节约用水设计了一个储水箱放在他家洗衣机底部，用来储存洗衣机废水，冲洗便盆．

（1）根据有关技术参数，求洗衣机洗涤时的正常工作电流是多少？
（2）为合理利用空间，他根据卫生间的空间和洗衣机底面积的大小，确定储水箱的长和宽分别为1.0m、0.5m．假设要求储水箱的储水量为300kg，求小何设计的储水箱的高度至少为多少？
（3）在寒冷的冬天，温度太低会影响洗涤效果，小何进一步思考：如果在洗衣机上安装一个加热电阻，这样在洗涤前先将水加热到适宜的温度，可提高洗涤效果．若每次洗衣时，首次进水量为10kg，加热时电能的80%转化为水的内能，要求给10kg的水正常加热10min，使水的温度升高20℃，求小何在洗衣机上安装的加热电阻为多少？[C_水=4.2×10³J/kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）用电器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出洗衣机洗涤时的正常工作电流；
（2）知道储水箱的储水量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积，根据体积公式求出储水箱的高度；
（3）知道水的质量和升高的温度以及比热容，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加热电阻的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，洗衣机洗涤时的正常工作电流：
I=$\frac{{P}_{洗涤}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{300kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.3m³，
由V=Sh可得，储水箱的高度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.3{m}^{3}}{1.0m×0.5m}$=0.6m；
（3）10kg水升温度高20℃吸收的热量：
Q_吸=cm′△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×20℃=8.4×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{80%}$=1.05×10⁶J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，加热电阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{（220V）^{2}}{1.05×1{0}^{6}J}$×10×60s=27.7Ω．
答：（1）洗衣机洗涤时的正常工作电流是1A；
（2）小何设计的储水箱的高度至少为0.6m；
（3）小何在洗衣机上安装的加热电阻为27.7Ω．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、体积公式、吸热公式、效率公式和电功公式的应用，要注意温度升高了（温度的变化量）和升高到（末温）的区别．