Question

2．如图所示是一种电热水龙头和它的电路简图，旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水，温水成热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2KW，试回答或求解下列问题：
（1）S旋到2位置时，水龙头流出温水；S旋到3位置时，水龙头流出热水．（选填“1”、“2”或“3”）
（2）电热丝R₁的阻值是多大？
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？
（4）若电热器使用温水档工作5min，产生的热量由燃烧焦炭来获得，需完全燃烧多少g焦炭？（不计热损失，焦炭热值q=3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）知道温水功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（3）知道R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW，利用I=$\frac{U}{R}$分别求出通过电阻的电流，然后根据串联电路的电流特点求总电流；
（4）根据Q=W=Pt求出温水档工作5min产生的热量，根据题意可知焦炭完全燃烧释放的热量Q_放=Q，根据Q_放=mq求出所需焦炭的质量．

解答 解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最小，此时水龙头放出的是温水；
当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最变小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最大，此时水龙头放出的是热水；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2.2×1{0}^{3}W}$=22Ω；
（3）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{22Ω}$+$\frac{220V}{55Ω}$=14A；
（4）温水档工作5min产生的热量：
Q=W=P_温水t=2.2×10³W×5×60s=6.6×10⁵J，
由题意可知，焦炭完全燃烧释放的热量Q_放=Q=6.6×10⁵J，
由Q_放=mq可得，所需焦炭的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.6×1{0}^{5}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.022kg=22g．
答：（1）2；3；
（2）电热丝R₁的阻值22Ω；
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是14A；
（4）若电热器使用温水档工作5min，产生的热量由燃烧焦炭来获得，需完全燃烧22g焦炭．

点评 本题考查了电功率公式、并联电路特点和欧姆定律、电热公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，分析好开关位于不同位置时电路中总电阻的关系是关键．