Question

10．课外小组活动时，老师给小芳两个外表一样、体积不相同的实心物体甲和乙，让他区分哪个是铁块，哪个是铝块．已知ρ_铁＞ρ_铝，小芳手边有：弹簧测力计、烧杯、水和细线．下面是小芳根据现有器材设计的鉴别铁块和铝块的实验思路，请你帮她补充完整．
（1）用弹簧测力计分别测出并记录甲、乙的重力G_甲、G_乙；
（2）向烧杯中注入适量的水，使甲和乙都浸没在水中且不与烧杯接触．用弹簧测力计分别测出并记录甲、乙此时受到的拉力F_甲、F_乙的大小；
（3）比较$\frac{{G}_{甲}}{（）}$和$\frac{{G}_{乙}}{（）}$的大小，比值大的是铁．（填“铁”或“铝”）

Answer 1

分析 由（1）测得甲和乙的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求甲和乙的质量；
由（2）利用称重法可求得甲和乙受到的浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求甲和乙排开水的体积，即甲和乙的体积；
利用密度公式求出甲和乙的密度，密度大的为铁，据此分析回答．

解答 解：
由（1）得甲和乙的质量：
m_甲=$\frac{{G}_{甲}}{g}$，m_乙=$\frac{{G}_{乙}}{g}$；
由（2）得甲和乙受到的浮力：
F_浮甲=G_甲-F_甲，F_浮乙=G_乙-F_乙，
由F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg得甲和乙的体积：
V_甲=V_排甲=$\frac{{F}_{浮甲}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{甲}-{F}_{甲}}{{ρ}_{水}g}$，
V_乙=V_排乙=$\frac{{F}_{浮乙}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{乙}-{F}_{乙}}{{ρ}_{乙}g}$，
甲和乙的密度：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{\frac{{G}_{甲}}{g}}{\frac{{G}_{甲}-{G}_{甲}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{甲}-{F}_{甲}}$ρ_水，
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{G}_{乙}}{g}}{\frac{{G}_{乙}-{F}_{乙}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{乙}}{{G}_{乙}-{F}_{乙}}$ρ_水，
比较ρ_甲和ρ_乙的大小，即$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{甲}-{F}_{甲}}$ρ_水和$\frac{{G}_{乙}}{{G}_{乙}-{F}_{乙}}$ρ_水的大小，比值大的是铁．
故答案为：G_甲-F_甲；G_乙-F_乙；铁．

点评 本题通过物质鉴别考查了学生对密度公式、重力公式和阿基米德原理的掌握和应用，利用好称重法测浮力是关键．