Question

10．如图所示，将一个体积为2.0×10^-3m³、重16N的木块用细线系在底面积为200cm²的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，（g取10N/kg）求：
（1）如图所示时木块所受的浮力是多少牛；
（2）如图所示时细线所受的拉力是多少牛；
（3）剪断细线，木块处于静止时，木块浸入水中的体积是多少立方米；
（4）木块从浸没到露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少帕．

Answer 1

分析 （1）木块浸没在水中时排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）细线所受的拉力等于浮力减去重力；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，受到的浮力等于物体重力，利用F_浮=ρ_水gV_排得出排开水的体积，即木块浸入水中的体积；
（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度等于露出水面的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求容器底部所受水的压强减小值．

解答 解：
（1）木块浸没在水中时V_排=V=2.0×10^-3m³，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10^-3m³=20N；
（2）细线所受的拉力：
F=F_浮-G=20N-16N=4N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮′=G=16N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{16N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10^-3m³，
木块浸入水中的体积：
V_浸=V_排=1.6×10^-3m³；
（3）木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{2.0×1{0}^{-3}{m}^{3}-1.6×1{0}^{-3}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m，
则容器底部所受水的压强减小了：△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）如图所示时木块所受的浮力是20N；
（2）如图所示时细线所受的拉力是4N；
（3）剪断细线，木块处于静止时，木块浸入水中的体积是1.6×10^-3m³；
（4）木块从浸没到露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了200Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、液体压强公式的计算，本题中的第（3）问要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力，本题中的第（4）问要把握V_排的变化会引起h的变化．