Question

14．工人用如图所示的装置将重物提高2m，已知物重为800N，滑轮组机械效率为80%（不计绳子与滑轮的摩擦），求此过程中：
（1）拉力做的有用功；
（2）拉力做的总功；
（3）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=2，s=2h，
（1）知道物重和重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）知道机械效率，利用W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$求总功；
（3）求出绳子自由端移动的距离，利用W_总=Fs求拉力大小，不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）求动滑轮的重．

解答 解：
（1）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=800N×2m=1600J，
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1600J}{80%}$=2000J；
（3）由图知，n=2，则s=2h=2×2m=4m，
由W_总=Fs得拉力大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2000J}{4m}$=500N，
由题知，不计绳子与滑轮的摩擦，
则拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）
即：500N=$\frac{1}{2}$（G_轮+800N），
所以动滑轮的重：
G_轮=200N．
答：（1）拉力做的有用功为1600J；
（2）拉力做的总功为2000J；
（3）动滑轮的重力为200N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、动滑轮重力的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．