Question

3．一质量为4t的汽车陷入沼泽地，并且发动机也出了故障，如图所示，在电动机带动下用滑轮组把汽车拉出沼泽地，设在整个拉出过程中，汽车的运动可看成匀速直线运动，速度为0.5m/s，所受的阻力为2.4×10⁴N，移动的距离为4m，电动机提供的拉力F为10⁴N，求这个过程中：
（1）滑轮组对汽车做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）滑轮组克服汽车阻力做的功为有用功，知道阻力大小和汽车移动的距离，利用W=fs计算；
（2）由图知，承担阻力的绳子股数n=3，可求拉力端移动的距离，知道拉力，利用W=Fs求拉力所做的总功，用有用功除以总功可以得到机械效率的大小．

解答 解：
（1）滑轮组对汽车做的有用功：
W_有功=fs₁=2.4×10⁴N×4m=9.6×10⁴J；
（2）由图知，使用的滑轮组n=3，则拉力端移动的距离s₂=3s₁=3×4m=12m，
使用滑轮组做的总功：
W_总=FS₂=10⁴N×12m=1.2×10⁵J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）滑轮组对汽车所做的有用功为9.6×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功和机械效率的计算，确定水平使用滑轮组时承担阻力的绳子股数n，进而确定拉力端移动的距离和汽车移动距离的关系是关键．