Question

19．某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R₀=20Ω，R_t是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，闭合开关S后，求：

（1）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压多大？
（2）当电压表示数为4V时，R_t的电功率是多少？
（3）如果将R₀、R_t并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，由图乙读出20℃时电阻R_t的阻值，求出R_t两端的电压，从而可计算出电源电压；
（2）根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R_t两端的电压；根据P=UI求出R_t的电功率；
（3）根据并联的特点求出R的电流，得出R₁的电流值，从而可计算出R₁的电阻值，由图象得出环境温度．

解答 解：（1）由图乙知，当环境温度为20℃时，R_t=40Ω，
则电路中电流：I_t=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
R_t两端的电压：U_t=I_tR_t=0.1A×40Ω=4V；
由串联电路的电压特点可得电源电压：U=U₀+U_t=2V+4V=6V；
（2）电压表的示数为4V时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，
电路中电流：I_t′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由串联电路的电压特点可得U_t′=U_总-U₀′=6V-4V=2V，
R_t的电功率：P_t=U_tI_t=2V×0.2A=0.4W；
（3）如果将R₀、R_t并联在该电路两端，
由并联电路的电压特点知，两电阻两端的电压均等于电源电压6V，
此时通过R₀的电流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并联电路的电流特点可得，通过电阻R_t的电流：I_t″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此时热敏电阻R_t的阻值为：
R_t″=$\frac{U}{{I}_{t}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由图乙知，此时环境温度为30℃．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当电压表示数为4V时，R_t的电功率是0.4W；
（3）如果将R₀、R_t并联在该电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃．

点评 本题是有关电学的综合计算题目，要熟练掌握欧姆定律及电功率的计算公式，掌握串并联电路的特点，关键能够看懂图象，找出电阻与温度的对应关系．