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    7．如图所示，通过安置在插座上的电流转换器，将电能转换为超声波，电动小车上的接收器收到超声波讯号，可将其能量转换为电能为电池充电．已知：接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比，它将超声波能量转化为电能并储存在电池中的效率为50%．当小车与转换器间距离L0=1m时，接收器接收到的超声波功率P0=8W．当小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶时，所消耗的电池电能的80%用于维持小车匀速行驶，小车受到的阻力为16N．
    （1）当小车与转换器间距离为1m时，求电池充电1h所储存的电能；
    （2）小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min，求该过程中消耗的电池电能；
    （3）若充电时小车与转换器之间的距离L=2m，则2h内所充电能可使小车以0.2m/s的速度匀速行驶多远？

    分析 （1）根据公式E电=ηW=ηPt计算电池所储存的电能；
    （2）根据s=vt计算小车行驶的距离，由W=Fs得出克服阻力所做的功，由E=$\frac{W}{η}$可求得消耗的电池电能；
    （3）已知接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比，根据已知条件计算出此种情况下2h内转化成的机械能，根据W=fs计算出行驶的距离．

    解答 解：（1）电池充电1h后，接收器接收到的超声波能量为：W1=P0t=8W×3600s=2.88×104J；
    由题意知，电池所储存的电能：E电=η1W=50%×2.88×104J=1.44×104J；
    （2）由v=$\frac{s}{t}$可得，小车在平直路面上匀速行驶5min的过程中，行驶的距离：
    s=vt=0.2m/s×5×60s=60m；
    克服阻力做功W2=fs=16N×60m=960J；
    消耗的电池能：E=$\frac{{W}_{2}}{{η}_{2}}$=$\frac{960J}{80%}$=1200J；
    （3）由题意得，$\frac{P}{{P}_{0}}$=$\frac{{{L}_{0}}^{2}}{{L}^{2}}$
    则$\frac{P}{8W}$=$（\frac{1m}{2m}）^{2}$
    解得：P=2W
    2h内转化成的机械能W′=Ptη1η2=2W×2×3600s×50%×80%=5760J；
    由W=fs可得，s′=$\frac{W′}{f}$=$\frac{5760J}{16N}$=360m．
    答：（1）电池充电1h所储存的电能为1.44×104J；
    （2）该过程中消耗的电池电能为1200J；
    （3）2h内所充电能可使小车以0.2m/s的速度匀速行驶360m．

    点评 本题考查了功和效率的有关计算，做题时要多读题、理清思路，关键搞清各个能量之间的关系，有一定难度．

    练习册系列答案
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