Question

11．如图所示，用滑轮组提升重物时，用大小为F₁的拉力将重400N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则滑轮组的机械效率为80%，拉力F₁做功的功率为100W，如利用该装置使该物体沿竖直方向匀速下降时，绳子自由端的拉力为F₂，则F₁等于F₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）从图可知，有两段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求出拉力；拉力端移动距离s=2h，知道拉力的大小，可利用公式W_总=Fs计算出拉力做的总功；利用W_有用=Gh求有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率；
（2）知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出拉力的功率；
（3）物体沿竖直方向匀速上升、下降时，物体都处于平衡状态，F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．

解答 解：
（1）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=2，
不计绳重及摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N，
拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_总=F₁s=250N×4m=1000J，
有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）物体沿竖直方向匀速下降时，物体也处于平衡状态，F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），所以F₁=F₂．
故答案为：80；100；等于．

点评 本题考查了求动滑轮重力、拉力的功率、滑轮组机械效率，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．