Question

15．如图所示电路，定值电阻R₀=6Ω，灯L标有“6V 3W”字样，灯L的阻值及电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，电流表的示数为0.8A；滑片P置于最右端时，电流表的示数为0.55A，求：
（1）灯L正常工作时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10s，灯L消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯L正常发光时的电阻；
（2）当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数；滑片P置于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数，联立等式即可求出电源的电压，进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出滑动变阻器滑片P置于最右端通电10s灯L消耗的电能．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯L正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当滑动变阻器R的滑片P置于最左端时，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I=I₀+I_R=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.8A，即$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.8A----①
滑片P置于最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值R并联，电流表测干路电流，
则电流表的示数：
I′=I_L+I_R′=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{12Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.55A，即$\frac{U}{12Ω}$+$\frac{U}{R}$=0.55A--②
由①-②可得：$\frac{U}{6Ω}$-$\frac{U}{12Ω}$=$\frac{U}{12Ω}$=0.8A-0.55A=0.25A，
解得：U=3V，
代入①式可得：R=10Ω；
（3）滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10s，灯L消耗的电能：
W_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$t=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$×10s=7.5J．
答：（1）灯L正常工作时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（3）滑动变阻器滑片P置于最右端，通电10s，灯L消耗的电能为7.5J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清滑片位于左端和右端时电路的连接方式和电流表所测的电路元件是关键．