Question

1．如图所示，两个质量和底面积相同的容器，甲容器下大上小，乙容器上下一般大．分别装有质量和深度均相等的甲、乙两种不同液体，下列说法错误的是（　　）

• A． 甲液体的密度大于乙液体的密度
• B． 甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强
• C． 甲容器底部所受液体的压力等于乙容器底部所受液体的压力
• D． 甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

Answer 1

分析 ①根据质量和体积的关系，并利用密度公式比较液体密度的大小．
②根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析两容器对桌面的压强．
③由图可知，甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，所以甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，根据m_甲=m_乙=m，可判断出二者的压力关系．
④根据公式p=ρgh分析液体对容器底部压强的大小关系．

解答 解：A、因为液体的质量相同，并且V_甲＜V_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙．故A正确；
B、两容器和容器中液体的质量相同，对桌面产生的压力相等，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$，可知两个容器对桌面的压强大小相等．故B正确；
C、因为甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，分析可知，甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，题中给出的条件是m_甲=m_乙=m，所以F_甲＞F_乙．故C错误；
D、两容器中的液体深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．故D正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，能够确定液体密度和深度的大小关系是本题的关键．