Question

【题目】如图所示，底面积为100 cm2薄壁圆柱形容器盛有适量的水， 重力为12N，体积为2×103 m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：

（1）如图甲中木块A受到浮力的大小；

（2）合金块B的密度；

（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？

Answer 1

【答案】(1) 12 N（2）1.6×103 kg/m3 （3）150 Pa

【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，
所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此时排开水的体积： ，
此时木块A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×l.6×l0-3m3=16N，
B的重力：GB=F浮-GA=16N-12N=4N，
由G=mg可得，合金的质量： ，
合金块B的密度： ；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，因ρB＞ρ水，
所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，
此时合金B受到的浮力：F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×250×l0-6m3=2.5N；
木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的减少量：△F浮=F浮-F浮A-F浮B=16N-12N-2.5N=1.5N，
排开水体积的减少量： ，
水深度的变化量： ，
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa．
答：（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）合金块B的密度为1.6×103kg/m3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了150Pa．