Question

东湖中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中．要求在30min内至少向养鱼池中输水120m³，学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组．
（1）A、B处各有一个平台，离心泵应放在什么位置，请说明理由．
（2）如果某型号离心式水泵的效率为0.6，试通过计算说明这台水泵功率至少为多少W才可满足东湖中学的需求？

Answer 1

解：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为1标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=60%．
水的质量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
离心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
离心泵做的做功W_总===2.76×10⁷J．
离心泵的功率P==≈15333W；
答：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为1标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）这台水泵功率至少为15333W才可满足东湖中学的需求．
分析：（1）离心泵所放位置要考虑大气压的因素，一标准大气压能够支撑约10米高的水柱，吸水扬程依靠大气压来完成，故吸水扬程不能超10米；再结合题目中的几个数据来确定离心泵的位置；
（2）根据密度知识求出水的质量，进而求出水的重力，根据W=Gh求出有用功，根据效率公式求出总功，利用功率公式求出离心泵的功率，然后与所给功率相比较即可判断是否满足需求和水泵的最小功率．
点评：本题主要考查大气压的应用、功的计算，功率的计算等，涉及到的知识点较多，难度较大，此题与实际生活联系密切，体现了学以致用的思想．