Question

11．如图所示，边长为10cm的正方体金属块恰有一半放在面积为1m²的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块对桌面的压强为4×10³Pa，则金属块的密度为3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道正方体的边长可求底面积和体积，受力面积为正方体底面积的一半，又知道金属块对桌面的压强，根据F=pS求出金属块对桌面的压力，金属块对桌面的压力等于自身的重力减去弹簧测力计的示数，据此求出金属块的重力，根据G=mg求出金属块的质量，根据密度公式求出金属块的密度．

解答 解：正方体金属块的底面积：
S=L²=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方体金属块的体积
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
由p=$\frac{F}{S}$可得，金属块对桌面的压力：
F=p×$\frac{1}{2}$S=4×10³Pa×$\frac{1}{2}$×0.01m²=20N，
金属块的重力：
G=F+F′=20N+10N=30N，
由G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³．

点评 本题考查了面积公式、体积公式、压强公式、重力公式和密度公式的应用，知道金属块对桌面的压力等于自身的重力减去弹簧测力计的示数是关键．