Question

18．质量为1kg的平底空水桶，底面积为600cm²．水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1500Pa．则下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 水桶内水的质量为23kg
• B． 水桶内水的质量为24kg
• C． F的大小为154N
• D． F的大小为150N

Answer 1

分析 已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式P=ρgh求出水对桶底的压强，又已知水对水桶底地压强比水桶对地面得压强小1000Pa，可求出桶放在水平地面上时桶对水平地面的压强，再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求出，桶对地面的压力，即可得水和桶的总重力，又可得水和桶的总质量，已知桶的质量，即可求得水的质量．
当小明用竖直向上的力F提水桶时，如图乙所示，已知水桶对地面的压强为1500Pa，可求出此时桶对地面的压力，即可求出拉力F．

解答 解：水桶内水深：h=30cm=0.3m，
水对桶底的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa，
水桶对地面的压强为：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
地面受到水桶的压力大小：F′=p′S=4000Pa×600×10^-4m²=240N，
水和水桶的总重力：G_总=F′=240N，
水和水桶的总质量：m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{240N}{10N/kg}$=24kg，
水的质量为：m_水=m_总-m_桶=24kg-1kg=23kg，故A正确，B错误；
当小明用竖直向上的力F提水桶时水桶对地面的压强：p″=1500Pa，
则此时桶对地面的压力：F″=p″S=1500Pa×600×10^-4m²=90N，
所以此时拉力：F=G_总-F″=240N-90N=150N，故C错误，D正确．
故选AD．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识．难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题．