Question

【题目】某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中测力计示数F的变化情况。如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体甲挂在测力计下，逐步改变其下表面到液面的距离h，读出相应的测力计示数F，并将h和F记录在表一中。然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究F和h关系，他们计算了每一次实验时F的变化量△F，并将结果分别记录在表一和表二中。

表一（密度ρ1）

表二（密度ρ2）

①分析比较实验序号1﹣5（或8﹣12）数据中F和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，当h＜H时，_____。

②分析比较实验序号_____数据中F和h的关系及相关条件，发现测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化。原因是：_____。

③分析比较实验序号1﹣5或8﹣12中△F与h的数据及相关条件，可得出的初步结论是_____。

④该组同学由实验序号4与10或6与12的数据及相关条件，发现圆柱体甲在未完全浸入不同液体的过程中，存在h不同而F相同、△F相同的现象。他们通过进一步综合分析，猜想只要h和液体密度ρ液满足_____是个定值的条件，即会出现这种现象。

Answer 1

【答案】 F随h的增大而减小 6、7或13、14 物体浸入液体的体积不变 在圆柱体浸入同种液体的过程中，△F与h成正比 ρ液h

【解析】①分析比较实验序号1﹣5（或8﹣12）中的数据可以看出，圆柱体浸入液体中的深度小于圆柱体的高，即圆柱体没有全部浸入以前（h＜H），测力计示数F随圆柱体下表面到液面的距离h的增大而减小；

②分析比较实验序号6、7或13、14中△F和h的数据及相关条件，发现测力计的示数F不再随浸入的深度h的增大而变化，原因是：物体浸入液体的体积不变；

③分析比较实验序号1-5或8-12中△F与h的数据及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中△F与h成正比；

④实验中，测力计示数变化即受到的浮力，设物体的横截面积为S，由实验序号4与10，根据阿基米德原理有：F浮4 =ρ1 gV排4；由实验序号10的数据及相关条件，根据阿基米德原理有：F浮10 =ρ2 gV排10，整理得：F浮4/F浮10=ρ1gV排4/ρ2gV排10=ρ1h4/ρ2h10，

即4.0N/4.0N=1=ρ1h4/ρ2h10，同理，6和12实验数据也有类似的结论，即只要h和液体密度ρ液满足ρ液h是个定值的条件，即会出现这种现象。