Question

18．如图所示，电源电压很为U，两个电阻的阻值分别为R₁和R₂，若甲、乙都是电流表，当S₁闭合、S₂断开时，电流表甲的示数为$\frac{U}{{R}_{2}}$，若甲、乙都是电压表，当S₁、S₂都闭合时，电压表乙的示数为$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．（用已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）若甲、乙都是电流表，当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，电流表甲测R₂支路的电流，电流表乙测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电流表甲的示数；
（2）若甲、乙都是电压表，当S₁、S₂都闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表乙的示数．

解答 解：（1）若甲、乙都是电流表，当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，电流表甲测R₂支路的电流，电流表乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电流表甲的示数：
I_甲=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
（2）若甲、乙都是电压表，当S₁、S₂都闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
则电压表乙的示数：
U_乙=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．
故答案为：$\frac{U}{{R}_{2}}$；$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

点评 本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的串并联和电表所测的电路元件是关键．