Question

4．只用图1中的器材和一把刻度尺（量程合适），求A的密度．其中实心硬塑料长方体A在水（密度为ρ_水）中静止如图2所示，请简要写出你的方案并用题目所给及所测出的物理量推导出A密度的表达式．

Answer 1

分析 用刻度尺测出长方体塑料块的长、宽、高，求出其体积、底面积；将塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块浸入的深度H，利用阿基米德原理求受到的浮力，利用物体的漂浮条件求其质量，再利用密度公式求塑料块的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用刻度尺测出长方体塑料块的长、宽、高，分别为a、b、h；
②将塑料块漂浮在水面上，用刻度尺测出塑料块浸入的深度H．
（2）计算：
塑料块的体积V=abh，
塑料块的底面积S=ab，
塑料块排开水体积V_排=SH=abH，
塑料块受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水abHg，
因为塑料块漂浮，
所以塑料块的重力G=F_浮=ρ_水abHg，
塑料块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}abHg}{g}$=ρ_水abH，
塑料块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}abH}{abh}$=$\frac{H}{h}$ρ_水．
故答案为：实验方案同上；塑料块的密度ρ=$\frac{H}{h}$ρ_水．

点评 本题考查了固体密度的测量，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件求出塑料块的质量是关键．