Question

14．用煤炉给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线．若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），煤的热值约为3×10⁷J/kg．根据题意，以下判断不正确的是（　　）

• A． 加热3min水吸热是加热6min水吸热的一半
• B． 水升高相同的温度，吸收的热量是相同的
• C． 相同的加热时间里，水升高的温度不同
• D． 煤炉烧水的效率为4.2%

Answer 1

分析 （1）根据图象提供的信息结合Q_吸=cm△t分析加热3min水吸热与加热6min水吸热的关系；
（2）结合图象根据公式Q_吸=cm△t进行分析；
（3）根据图象分析在相同的加热时间里，水升高的温度是否相同；
（4）已知煤的质量和热值，利用Q=mq可求得煤完全燃烧产生的热量；
由图知，经过6min时间加热，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量；
烧水时的热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比．

解答 解：
A、同一煤炉在相同时间内放出的热量相同，从图中可知，加热3min时，水升高的温度为40℃左右，从3min-6min时水升高的温度为20℃左右，根据Q_吸=cm△t可知，加热3min水吸热不是加热6min水吸热的一半，故A错误
B、根据Q_吸=cm△t可知，在水的质量相同时，水升高相同的温度，吸收的热量是相同的，故B正确；
C、从图中可知，第2min时，水的温度为50℃，上升到70℃后温度上升的越来越慢，原因是水与环境的温度差越大热传递越快，所以水温度上升的速度越来越慢，故C正确；
D、煤完全燃烧产生的热量：Q_放=mq=2kg×3×10⁷J/kg=6×10⁷J；
由图可知，经过6min时间加热后水温由20℃达到80℃，
则水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁶J；
煤炉烧水时的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{7}J}$×100%=4.2%，故D正确．
故选A．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键此题考查热传递的条件和对图象的分析．其中在图象中提取有价值信息，是我们需要提高的能力之一．